父亲去世,母亲改嫁,孩子户口可以迁到爷爷身下吗

具体应当咨询当地公安机关，以浙江省为例，公民离开户口登记的常住地到另一常住地实际长期居住的，可以申报迁移登记。

根据《浙江省常住户口登记管理规定（试行）》规定：
第五章 迁移登记
第三十条 公民离开户口登记的常住地到另一常住地实际长期居住的，应当由迁移人或者户主及时向公安派出所申报迁移登记。
第三十一条 公民申报迁移登记时，应当提交与迁移事由相关的证明材料，并按规定申领户口准迁证、户口迁移证等户口迁移证件。
第三十二条 户口准迁证、户口迁移证等户口迁移证件超过有效日期、登记的迁往地址与迁入地不一致或者遗失的，应当凭有关证明材料向原签发机关申请换发、补发或者重新申领。
第三十三条 按规定允许户口挂靠亲友的户口迁移，被挂靠户的户主为落户担保人，承担通知、督促挂靠人按规定申报户口登记的责任。
第三十四条 公民申报市内迁移户口的，应当符合立户登记的规定，直接到迁入地公安派出所办理迁移手续。
本规定所称“市内迁移”，是指设区市市辖区或者县（市、区）范围内的户口迁移。
第三十五条 有下列情形之一的公民，应当将户口迁往本人的合法固定住所处；本人无合法固定住所的，可以迁往同意被投靠、有家庭户口的亲友处；本人无合法固定住所且无处投靠的，应当迁往所在社区、村（居）委会或者乡（镇、街道）的社区集体户：
（一）因房屋产权转移、离婚等原因，失去现户口登记住址所在地房屋所有权或者使用权的；
（二）因征地、房屋拆迁等原因，失去现户口登记住址所在地房屋所有权或者使用权的；
（三）户口登记在单位集体户，现单位不存在、本人离开单位或者本人带有家庭成员的；
（四）其他按规定应当将户口迁出现户口登记住址的情形。
申报义务人不按本条规定迁移户口的，经县级公安机关核准，公安派出所可以凭调查取得的材料，将有关公民的户口迁往本人的合法固定住所处或者本人所属社区、村（居）委会或者乡（镇、街道）的社区集体户。
第三十六条 户内成员因法律关系发生变化，一方申报户口迁移登记，另一方不愿拿出居民户口簿，经公安派出所调解、说服教育仍不理的，可以凭相关法律文书办理户口迁移手续。
第三十七条 公民因亲属投靠、工作调动、人才引进、购房落户、投资纳税落户等原因申报市外迁入的，应当符合国家或者本省的落户规定。
本规定所称“市外迁入”，是指跨设区市市辖区或者跨县（市、区）的户口迁入。

照理来说是不可以的了

因为孩子母亲还在世了

是不是母亲不想要孩子了啊？

这个你可以去相关部门咨询一下以后再说了

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