高等数学线性代数 相容与不相容到底什么意思？

相容：

是指这个方程组的各个方程，可以同时成立。而方程组有解，那么将解带入方程组后，各方程都会成立。所以有解的时候，方程组各方程能够同时成立，所以是相容的。

不相容：

是指这个方程组的各个方程，不可能同时成立。而方程组无解，说明不可能有一组数，带入方程组后，使得各个方程都成立。所以无解的时候，方程组各方程不可能同时成立，所以是不相容的。

扩展资料：

n元齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是 r(A) ＜ n。

n元齐次线性方程组性质:

1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.

2、齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.

3、齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n，方程组有唯一零解.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)

4、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零.

参考资料来源：百度百科-齐次线性方程组

相容：

是指这个方程组的各个方程，可以同时成立。而方程组有解，那么将解带入方程组后，各方程都会成立。所以有解的时候，方程组各方程能够同时成立，所以是相容的。

不相容：

是指这个方程组的各个方程，不可能同时成立。而方程组无解，说明不可能有一组数，带入方程组后，使得各个方程都成立。所以无解的时候，方程组各方程不可能同时成立，所以是不相容的。

扩展资料

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。

向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

参考资料来源：百度百科—线性代数

所谓相容，就是指这个方程组的各个方程，可以同时成立。
而方程组有解，那么将解带入方程组后，各方程都会成立。
所以有解的时候，方程组各方程能够同时成立，所以是相容的。

所谓不相容，就是指这个方程组的各个方程，不可能同时成立。
而方程组无解，说明不可能有一组数，带入方程组后，使得各个方程都成立。
所以无解的时候，方程组各方程不可能同时成立，所以是不相容的。