原函数定义，已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。注意是任意一点。你算算你那个例子的x=1时的导数，就明白了
原函数加的c不确定，但是可以用变上限函数对上限函数求导得到的结果就是唯一的
F(x)在【a,b】上任意一点可导，你看看你的例子是任意一点可导吗。
