约分和通分都是依据什么进行的

约分和通分都是依据是除法运算的性质：除数与被除数扩大（缩小）n倍，商不变。

分数可以看做是除法的一种表现方式。比如：2/5可以看做是2÷5，当分数的分子和分母（除法算式的除数和被除数）同时扩大n倍，结果保持不变。

扩展资料：

1、分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

2、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

3、一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

参考资料来源：百度百科-分数

分数的基本性质

约分：
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
约分就是把分数化简成最简分数。
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。
通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
最简分数：
分子、分母都是互质数的分数，叫做最简分数。

约分和通分的依据是分数的基本性质分数的基本性质是:分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的且不为零的数,大小不变

当两个数成互质关系时，即除了1，这两个数没有公倍数
所以：
这两个数的最小公倍数就是这两个数的乘积

答案是分数的基本性质