简单计算一下即可，答案如图所示
∵u=f（x，y，z），y是x的函数，z也是x的函数
∴
＝du dx
+?f ?x
+?f ?y
??f ?z
dz dx
∵y=sinx
∴
＝cosxdy dx
再在方程φ（x2，ey，z）=0两端对x求导，可得
φ′1?2x+φ′2?eycosx+φ′3?
＝0dz dx
解得
＝?dz dx
(2x?φ′1+eycosx?φ′2)1 φ′3
将
，dy dx
代入到dz dx
得du dx
＝fx+fy?cosx+du dx
(2x?φ′1+eycosx?φ′2)fz φ′3
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