(2014`牡丹江)如图在rt△abc中∠acb=90o,过点c的直线…섁ab,d为ab边上一点

∴CE=AD，D为AB中点，
∴四边形ADEC是平行四边形：∵DE⊥BC，
∴BD=CE，
即当∠A=45°时，
∵D为BA中点，
∵BD∥CE，∠A=45°，
∴CD=BD，
∴∠DFB=90°，
∴∠CDB=90°：
解：四边形BECD是菱形，
∴AD=BD；

（3）当∠A=45°时，
∵∠ACB=90°，
∵MN∥AB，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∴四边形BECD是正方形，
∴CD⊥AB，即CE∥AD，
∴∠ABC=∠A=45°，四边形BECD是正方形，
理由是，
∵CE=AD；

（2）解，
∵四边形BECD是菱形：∵D为AB中点，
∵∠ACB=90°：∵∠ACB=90°，
∴AC=BC，
∴四边形BECD是菱形

1）证明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∵MN∥AB，即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形，
∴CE=AD；

（2）解：四边形BECD是菱形，
理由是：∵D为AB中点，
∴AD=BD，
∵CE=AD，
∴BD=CE，
∵BD∥CE，
∴四边形BECD是平行四边形，
∵∠ACB=90°，D为AB中点，
∴CD=BD，
∴四边形BECD是菱形；

（3）当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由是：
解：∵∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=∠A=45°，
∴AC=BC，
∵D为BA中点，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∵四边形BECD是菱形，
∴四边形BECD是正方形，
即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．