如何把sin函数转换为线性的？

楼主得意思是 以下吗,可以这样理解
不是线性得怎样变化也不会变成线性得
所以我觉得你得意思是...
y=ae^(bx)为非线性,但我们可以用一条直线在图上表示
这就是你说得取对数(其实是坐标系变化 用了对数坐标系 lny为纵坐标,lnx为横坐标)

举一个实际得例子

车的速度为v=2/(1+t) (m/s);问5s后车的路程
对于没有学过微积分的人来说很难
速度是个非线性的函数 如果是一条直线 那么路程就是她的面积 一个梯形的面积
现在就将他线性化 取纵坐标为y 横坐标为1/(1+t),图像就是条直线
求他的面积 即梯形的面积 1/2*(2/(1+0)+2/(1+5))*(2/(1+0)-2/(1+5))

讲这么多 为了说明一个问题

楼主的问题是坐标系选取问题
正因为上述问题在选取不同的坐标系后问题简单化 所以才产生了
比如 极坐标 柱面坐标 ....

以上的也相当于一个变换 只是楼主的取对数这个变换对我们很直观,很好理解吧了

所以你的情况 可以用y做纵坐标
sin(x)为横坐标
就相当于直线了

for example
matlab 线性回归

拟合函数为y=a+bsin(x)
知道y,x很多数据
先变量变化

取v=sin(x)
就相当于y=a+b*v线性的了

不好意思 我开始还以为是初中生提问 呵呵

泰勒展开

sinx = ∑(n从0到＋∞）(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)!
这对x属于任何数都是有效的
取第一项是线性逼近，
sinx=x
第一、二项是精度更高的逼近
sinx = x - xxx/6
以上逼近在x=0附近才有价值，若想要在其余处逼近则需再取后面若干项

对于指数函数和三角函数可以考虑一下离散Fourier变换，不过要引入复数。

另给一个建议，
不要光考虑线性化，当然，线性最小二乘问题往往是最后一步的处理手段。

想法是好的,但是不可能

非线性在自然界是不可数无穷多

只能在一点附近线性展开

用泰勒公式（同二楼）见高等数学或者微积分的教科书，看你要求的精确度来逼近，一般到第三第四项就已经很接近了