为什么有限小数和循环小数都能化成分数

• 有限小数：有限小数可以看做一十，一百一千或者一万之类的分支多少，这个化成分数很简单，最后约分就成，如0.217=/2171000

• 循环小数：一个循环节有几个数,分母就有几个9,分子则为一个循环节上的数
  例.0.333333333……=3/9,
  0.347347347347……=347/999

• 无限不循环小数：无限不循环小数不能化成分数是因为其分母的0有无限多个，且不能和分子约分，故不能化成分数。

有限小数就是一十，一百一千或者一万之类的分支多少，这个化成分数很简单，最后约分就成，如0.123=123/1000

纯循环小数:一个循环节有几个数,分母就有几个9,分子则为一个循环节上的数

例.0.333333333……=3/9,
0.347347347347……=347/999
混循环小数,循环节有几个数,分母就有几个9,不循环的有几个数,分母再添几个0,分子是从不循环到一个循环节数减去不循环的数

例.0.322222222……=(32-3)/90,0.21343434343434……=(2134-21)/9900

也是最好约分

设有限小数M的小数点后有N位，则M=M*10^N/10^N就是有限小数M的分数形式（当然也许还可约分）。

设循环小数为：
A+B（A为循环节前的部分,B为循环节部分，循环节长为N位），则：
循环节前的部分A可按有限小数化成有理数，循环节部分B化法举例如下：
0。0235235235……。
设X=0。235235235……。
则1000X=235+0。235235235……=235+X，
即X=0。235235235……=235/999.
0。0235235235……=X/10=235/9990.

因为可以用一个固定的步骤去实际地把它们化成分数。

为什么你们不去写论文，推翻定义的说法。。真是屈才啊。。。