因为de 是中点所以de平行bc,f在bc延长线上 所以de平行cf(1)
又因为d是ac中点角acb=90°所以ed垂直ac 又ed平分ac所以ed是角aec的角平分线 所以三角形aed与三角形edc全等 所以角a=角ecd 又角a=角cdf
所以角cdf=角ecd 所以ec平行fd(2)
由(1)(2)得证 decf平行四边形
证明：∵e，f，g，h分别是ab，cd，ac，bd的中点
∴fg//ad，he//ad，fh//bc，eg//bc
∴fg//he，fh//eg
∴四边形egfh是平行四边形
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