质疑0.999999999……=1，证明方法很多

首先我用最简单的一种方法证明一下：

X=0.999999.....

10X=9.99999.....

10X-X=9.99999-(0.999999)=9

9X=9

X=1

如果你没有学过高数，这个方法应该能看懂吧。

也可以用归纳法证明，也比较简单。

假设0.99999.....不等于1
那么，让 X = 1 - （0.999999.....）

让 Sn表示0.99999.....的n位数
所以S1=0.9
S2=0.99，以此类推

当n=1时， X=0.1， 成立

假设n=k，k=最大值（也就是正无穷），成立，则需证明n=k+1成立

当n=k时，X（k）存在

X（k）=1-S（k）为最小值

X（k+1）< X（k），不成立

所以假设命题不成立。

0.99999...= 1

用高等线性代数也可以证明，不过过程很雷人，得扯到矩阵上。

数学是逻辑严密的科学，1＞0·99999……这是完全没有问题的，如果既大于又等于那还是数学吗，说等于的那应该写成极限的表达式，无限循环下去即有n个9当n趋近于无穷的时候这一串小数是趋近于1的，在极限的表达式里才可以用等号表达他们的关系。

三分之一=0。33333…… 三分之一乘以3=1那么0。33333…… 乘以3=1=0。99999999999……

你是中小学生吧

学了极限你就知道了

还有你有能力的话也可以用高数
用后你也许会更明白

也就好象两点间以直线为最短距离
也只是一种约定 到了四维那就未必了

这本身就是极限的思想。感性认识和理性认识的差距