二元一次方程组练习

如何解 2004x-2005y=2006 { 2003x+2004y=2005方程组?
2024-12-21 10:27:38
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回答1:

分析:本题如果采用代入法,则太麻烦。观察方程组,知可采取消元法。令2004x-2005y=2006 为①式,2003x+2004y=2005为②式
解:①式两边同乘以2003,得:4014012x-4016015y=4018018③
②式两边同乘以2004,得:4014012x+4016016y=4018020④
③-④ 有y=2/8032031
把y=2/8032031代入②式,得:
解得x=16104218147/16088158093 (或x近视等于8040049/8032031)
∴原方程组的解为 x=16104218147/16088158093 y=2/8032031
解法2:①-②有x-4009y=1 ⑤
①+②有4007x-y=4011⑥
由⑤得:x=4009y+1⑦
把⑦代入⑥,得4007×(4009y+1)-y=4011
解得y=2/8032031
把y=2/8032031代入⑦式,得:x=8040049/8032031
∴原方程组的解为x=8040049/8032031

回答2:

4007x-y=4011
x-4009y=1

回答3:

4007x-y=4011