判别求和1/(1+ a^n)的敛散性a=11/(1+ a^n)=1/2≠0所以发散；a<1lim(n->∞)1/(1+ a^n)=1/(1+0)=1≠0即发散；a>1lim(n->∞)1/(1+ a^n)/(1/a^n)=1而∑1/a^n收敛（等比级数，公比1/a<1）所以原级数收敛。
用泰勒展开式展开到2阶，非常简单。楼上的太麻烦了
分类，大于0和小于0，用极限的定义。
把x乘到等号右边带入x=0
