积分区域D关于y=x对称,利用二重积分返改的乱换对称性,互换x和y整个积分值不变。本题首先将被积函瞎世唤数拆分为两磨凯项,将前一项的siny中的y换为x,整个积分的值不变,最后将分开的两项相加就变成你写的那个形式。
利用了xy的对称性,把积分括号拆开,含有siny的项换成sinx积分不变