（1）
f(x)=x^2-lnx
f(1)=1-0=1
f'(x)=2x-1/x
在点（1,1）处的切线斜率k=f'(1)=2-1=1
曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程：y-1=1(x-1)，即：y=x
（2）
f'(x)=2x-1/x=(2x^2-1)/x = 2(x+√2/2)(x-√2/2)/x
x∈（-∞，-√2/2）和（0，√2/2）时，f'(x)＜0，f(x)单调减；
x∈（-√2/2，0）和（√2/2，+∞）时，f'(x)＞0，f(x)单调增。
（3）
g(x)=f(x)-x^2+ax=x^2-lnx-x^2+ax=ax-lnx
g'(x)=a-1/x=(ax-1)/x=a(x-1/a)/x
a>0
x＜0或x＞1/a时，单调增；0＜x＜1/a时单调减
x属于(0,e]，g(x)的最小值是3
如果1/a＜e，则当x=1/a时取最小值，g(1/a)=a*1/a-ln(1/a)=1+lna=3，lna=2，a=e^2
如果1/a＞e，则当x=e时取最小值，g(e)=a*e-lne=ae-1=3，ae=4，a=4/e，不符合1/a＞e的要求
综上，a=e^2
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