理想的情况当然是直接解方程,得到准确的根,但四次方程是没有标准解法的,所以退而求其次,要确定在一个区间内是否有实根,有几个,大致在哪个具体区间内。先讨论单调性,找出极值点,就可以确定有没有实根了。本题中,确定在(-∞,0)范围内x=-3为极值点,极值为正值17且为极大值,并且f((-∞)<0,f(0)=-1。由此可以确定在(-∞,-3),(-3,0)区间,函数图线各穿过一次横轴,即各有一个实根。
单调性就是弄出函数的大致图像,然后就好判断了,不然怎么做?