13……(2n-1)(2n)(2n-2)……2逆序数怎么求

在数列中按顺序
后面的数比1小的数有0个；
后面的数比3小的数有1个，为2；
后面的数比5小的数有2个，为4，2；
...
后面的数比2n-1小的数有n-1个，为2n-2,...4，2；
后面的数比2n小的数有n-1个，为2n-2,...4，2；
后面的数比2n-2小的数有n-2个，为2n-4,...4，2；
...
后面的数比4小的数有1个，为2；
后面的数比2小的数有0个.
所以逆序数为 0+1+2+...+n-1+n-1+...+1+0
=2*(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)

在数列中按顺序
后面的数比1小的数有0个；
后面的数比3小的数有1个,为2；
后面的数比5小的数有2个,为4,2；
...
后面的数比2n-1小的数有n-1个,为2n-2,...4,2；
后面的数比2n小的数有n-1个,为2n-2,...4,2；
后面的数比2n-2小的数有n-2个,为2n-4,...4,2；
...
后面的数比4小的数有1个,为2；
后面的数比2小的数有0个.
所以逆序数为 0+1+2+...+n-1+n-1+...+1+0
=2*(1+n-1)*(n-1)/2=n(n-1)
拓展资料：
一位数除三位数商可能是______位数，也可能是______位数？
当被除数最大是999，除数最小是1时：
999÷1=999，
商是999，是三位数；
当被除数最小100，除数最大是9时：
100÷9=11…1；
商是11，是两位数；
商在11-999之间，可能是三位数，也可能是两位数；
故答案为：三，两．