Ⅰ.解不等式组5+2x≥3x+13>x2并把解集在数轴上表示出来.Ⅱ.解方程x2-2x+7x2?2x=8

2024-12-29 15:53:38
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回答1:

Ⅰ.

5+2x≥3①
x+1
3
x
2

解不等式①,得:x≥-1,
解不等式②,得:x<2.
所以原不等式组的解集为-1≤x<2.
在数轴上表示如下:


Ⅱ.设y=x2-2x,则原方程可化为y+
7
y
=8,
方程的两边都乘以y,约去分母,并整理,得y2-8y+7=0.
解这个方程,得y1=1,y2=7.
当y=1时,由x2-2x=1,得x=1±
2

当y=7时,由x2-2x=7,得x=1±2
2

经检验,x=1±
2
和x=1±2
2
都是原方程的根.
所以原方程的解为x1=1+
2
,x2=1-