导函数(3e)^x 的原函数谁会求啊!!!

2024-10-31 12:31:17
推荐回答(4个)
回答1:

∫(3e)^x dx=∫3^x*e^xdx=∫3^x d(e^x)=3^x*e^x-∫e^x*d(3^x)=3^x*e^x-∫e^x*3^x*Ln[3]dx,

即(1+Ln[3]) ∫(3e)^x dx=3^x*e^x

∫(3e)^x dx=(3^x*e^x)/(1+Ln[3]) +C

C是积分常数

回答2:

因为∫a^xdx=a^x/lna+C
所以∫(3e)^xdx= (3e)^x/ln3e+C

回答3:

因为(3e)^x=3^x*e^x=e^(xln3)*e^x=e^[(ln3+1)x]
从而∫(3e)^xdx=e^[(ln3+1)x]/(ln3+1)+C

回答4:

∫(3e)^xdx=
=[1/ln(3e)]∫ln(3e)*(3e)^xdx
=[1/ln(3e)]∫d(3e)^x
=(3e)^x/ln(3e)+C