我的情况《新劳动合同法》是怎么解释的？

现在问题在于从08年之后用人单位再也没有和你订立新的劳动合同，根据劳动合同法第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
这只是对没签合同对你的赔偿。

如果单位现在单方面让你走人，根据劳动合同法第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
你是04年进该单位的，所以必须支付给你4个月工资作为经济补偿金，
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

这样对你更有利了，根据劳动法第四十六、四十七、八十七条等的规定，你公司违反了上述法律规定并应承担赔偿责任，赔偿的损失包括：
1 从04至08年5年每年相当一个月的工资（要看是04年何时签的，5月以前是一个月的补偿，以后是半个月的补偿）

2 08年以后若未签劳动合同，可视为两种情况，无固定期限的劳动合同及未签合同。后一种则需补偿你08年1月开始至合同解除时的每月双倍工资。前种则需提前一月通知你，给予额外一月的工资。

参考依据：《劳动法》

第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

公司有权不续签劳动合同，但应该给你一定的补偿。
2008年之后用人单位没有和你签订新的劳动合同，根据劳动合同法第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
另外如果单位现在单方面让你走人，根据劳动合同法第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。 所以单位应该支付给你4个月工资作为经济补偿金，

因为现在双方是事实劳动关系，所以公司可主张解除，但从08年2月份开始应每月支付你双倍工资。并且08年工作时间不满6个月有半个月工资补偿，满6个月有一个月工资补偿。对07年及以前的工作期间因为适用劳动法，无经济补偿。

你的合同已到期，没有再签订新的合同，公司可以随时要求你离开