小学六年级奥数题 工程问题

试题
1．一项工程，甲队做10天，乙队做15天，均可完成工程的1/3，若甲乙两队合作完成工程的1/3后由甲队做完，共用时间多少天？

2．一项工程，甲队做4天，又与乙队合作6天，完成工程的3/5，若两队一开始就合作则6天完成工程的2/5，问甲队独做多少天完成工程？

3．一批零件，甲独做比乙独坐所需时间多1/4，如果两人合作，则完成任务时乙比甲多做40个零件，这批零件有多少个？

4．一个水池有三根进水管，若单开甲管需12小时注满水池，单开乙管10小时注满水池，现在两管同时开了2小时，又打开丙管，三管又开了2小时方把水池注满。问单开丙管几小时注满水池？

5.工程队计划一年修完一条公路,实际6个月修完这条公路的5分之三.这样可以提前几个月完成

6.一项工程架独做要20天完成,乙独做要30天完成.甲先做了一些天后,余下的由甲乙合做了9天完成,问甲先做了多少天?

7.一项工程,甲队单独干,8天完成;乙队单独干,10天完成.两队先合干1天,剩下的由甲队干,还需多少天干完?

8.一项工程,由甲乙两个工程队合作要20天完成,由甲工程队单独做要用30天;现在先由两队合作4天,余下的工程由乙队单独做,还要多少天才能完成?

答案
1. 甲队单做需10/（1/3）=30天，速度为1/30
乙队单做需15/（1/3）=45天，速度为1/45
前1/3的工程所需时间为(1/3)/（1/30+1/45）=6天
剩余2/3由甲队单独做完所需天数
=（2/3）/（1/30）=20天
共用时间=6+20=26天

2. 甲乙两队合作速度=（2/5）/6=15/1
甲队速度=[3/5-6*（1/15）]/4=1/20
所以甲队独做需要的天数为1/（1/20）=20天

3. 乙独做速度为1，那么甲独做速度为1/(1+1/4)=4/5
完成时候乙比甲多做40个，则乙所做零件数
=40/（1-4/5）=40/（1/5）=200个 ，甲为200-40=160个，总数为160+200=360个。

4.丙管注水速度为
（1-2*1/12-2*1/10）/2-1/12-1/10=2/15
所以丙管单开注满水需要的时间=1/(2/15)=7.5小时

5.12-1÷(3/5÷6)=2

6.1-(1/20+1/30)*9=1/4 1/4÷1/20=5

7.1-1/8-1/10=31/40 31/40÷1/8=31/5=6.2

8.(1-1/20*4)÷(1/20-1/30)=48

1.工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延后4天完工。请问这条水渠的长度？
2.一批粮食,运走全部的2/3(三分之二)少1吨.这时剩下的与原存的比是3:5.这批粮食原来有多少吨?
3.把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。
4． 设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。
5． 把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。在图上用实线画出剪的结果。
6． 某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________ %。
7． 设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。
8． 一水池装有甲、乙两个水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 吨。
9． 右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点，BE= BA，MF= MA，△ABC的面积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。
10． A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进。B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________ 千米。
11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三 数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是_________ 。
12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4。两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3 与二队工人的1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程的工作量之比是_________ 。

1.工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延后4天完工。请问这条水渠的长度？
2.一批粮食,运走全部的2/3(三分之二)少1吨.这时剩下的与原存的比是3:5.这批粮食原来有多少吨?
3.把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。
4． 设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。 7.一项工程,甲队单独干,8天完成;乙队单独干,10天完成.两队先合干1天,剩下的由甲队干,还需多少天干完?

1一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可把满池水排完。现池内有1/3的脏水，李师傅要先排尽脏水，但放清水时他忘了关排水管，那么共需多少时间才能放满清水？
2.某项工程， 甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成．如果开工时，甲、乙队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务．问：甲队干了多少天？
3.甲、乙二人植树，若单独完成则甲比乙所需的时间多1／3．若两人合干，则完成任务时乙比甲多植50棵，这批树共有多少棵
4某工程可由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加2台机器，则只需要用规定时间的7/8就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟2/3小时做完。问由一台机器完成这项工程需要多少小时？

5、某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加2台机器，则只需用规定时间的八分之七就可完成；如果减少2台机器，那么就要推迟三分之二小时做完，则由一台机器去完成这工程需要多少小时？

解:设乙每天的工作效率为x，则甲每天的工作效率为2x.则
3/5÷2x+
2/5÷x=1÷(2x+x)+11，
解得x=
1/30，
经检验x=
1/30是原方程的解，
∴2x=
1/15，
∴1÷
1/30=30(天)，
1÷
1/15=15(天).
答:用甲需要15天，乙需要30天.