奥数牛吃草问题

1.一片牧场可供24头牛吃6天，或供21头牛吃8天。如果每天草的生长量相同，要使这片牧草永远吃不完，至多放几头牛吃这片牧草？

2.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长。18头牛10天把牧场的草全部吃光，15头牛20天可以把牧场的草全部吃光，如果要15天吃完，可供多少头牛来吃？

3.牧场上的青草，每周长的一样密，一样快，如果这片牧场的草可供10头牛吃20周，或者可供25头牛吃5周，那么可供15头牛吃多少周？

4.一牧场上的青草每天都匀速生长。现在这片草可供28头牛吃12天，可供96只羊吃15天，如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么20头牛和48只羊可以吃多少天？

5.有一水池，池底不断涌出泉水，如果用8台抽水机10小时可将水抽完，用6台抽水机20小时才能把水抽完，假如要5小时抽完，需要多少台抽水机来抽水？

6.现有固定速度行驶的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍追乙车，5小时后甲车追上乙车；如果甲车以现在速度的3倍去追乙车，3小时后，甲车追上乙车，那么甲车以现在的速度去追，几个小时后能追上乙车？

7.一牧场上青草每天都在匀速生长，每头牛每天吃的草量相同。12头牛12天可以把这片草吃光，16头牛可以吃8天，现在有一群牛吃了7天后，卖掉8头牛，剩下的牛再吃3天就把这片草吃完，这群牛原来有多少只？

8.一片牧草，每天生长的速度相同，这片牧草可供20头牛吃12天，或供60只羊吃18天，如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么15头牛与40只羊一起吃可以吃多少天？

9.因天气渐冷，牧场上的草已固定速度减少，已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或者可供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？

10.有一水库的存水量一定，每天河水均匀流入水库。如果5台抽水机连续10天可将水库的水抽干，6台同样的抽水机连续8天可将水库的水抽干。问水库中原有的水需几台抽水机2天将水抽干？

11.某建筑工地开工前已运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖。如果派36个工人砌墙，24天可以把砖用完，如果派40个工人，20天可以把砖用完，现派若干名工人，砌了8天后，有5名工人有事调走，其余工人又工作2天，才把砖用完。问现在有多少名工人砌墙？

12.有三块草地,面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？

13.自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上梯．已知男孩每秒钟走 3 级梯级．女孩每秒钟走 2 级梯级．结果男孩用了 4 秒钟到达梯顶，女孩用了 5 秒钟到达梯顶．问扶梯共有多少级

14.经测算，地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年或可供 80 亿人生活 300 年．假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？

15.只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进人船内．如果 10 人淘水， 3 小时淘完；如果 5 人淘水， 8 小时淘完．如果要求 2 小时淘完，要安排多少人淘水？

16.块草地，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供 16 头牛吃 20 天，或者供 80 只羊吃 12 天．如果一头牛一天的吃草量等于 4 只羊一天的吃草量，那么 10 头牛与 60 只羊一起吃可以吃多少天？

17.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．若同时开 4 个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需 30 分钟；同时开5个检票口，需 20 分钟．如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？

18.于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天或可供 15 头牛吃 6 天．照此计算可供多少头牛吃 10 天？

19.有 3 个牧场长满草．第一牧场 33 公亩，可供 22 头牛吃 54 天．第二牧场 28 公亩，可供 17 头牛吃 84 天．第三牧场 40 公亩，可供多少头牛吃 24 天（每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长）？

20.一水库原有水量一定，河水每天均匀入库． 5 台抽水机连续 20 天可抽干， 6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干．若要求 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？

21.有一酒槽，每日泄漏等量的酒．如让 6 人饮．则 4 天喝完．如让 4 人饮，则 5 天喝完．若每人的饮酒量相同．问每天的漏酒量为多少？

22.一个水池安装有排水量相等的排水管若千根，一根进水管不断地往池里放水，平均每分钟进水量相等．如果开放三根排水管． 45 分钟可把池中水放完．如果开放五根排水管， 25 分钟可把池中水排完．如果开放八根排水管．几分钟排完水池中的水？

23.某游乐场在开门前 4 的人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个人口每分钟可以进 10 个游客．如果开放 4 个人口， 20 分钟就没有人排队．现在开放 6 个人口，那么开门后多少分钟就没有人排队？
24.个大水坑，每分钟从四周流掉（四壁渗透）一定数量的水．如果用 5 台水泵， 5 小时就能抽干水坑的水；如果用 10 台水泵， 3 小时就能抽干水坑的水．现在要 l 小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵？

1.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长。18头牛10天把牧场的草全部吃光，15头牛20天可以把牧场的草全部吃光，如果要15天吃完，可供多少头牛来吃？

2.牧场上的青草，每周长的一样密，一样快，如果这片牧场的草可供10头牛吃20周，或者可供25头牛吃5周，那么可供15头牛吃多少周？

3.一牧场上的青草每天都匀速生长。现在这片草可供28头牛吃12天，可供96只羊吃15天，如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么20头牛和48只羊可以吃多少天？

4.有一水池，池底不断涌出泉水，如果用8台抽水机10小时可将水抽完，用6台抽水机20小时才能把水抽完，假如要5小时抽完，需要多少台抽水机来抽水？

5.现有固定速度行驶的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍追乙车，5小时后甲车追上乙车；如果甲车以现在速度的3倍去追乙车，3小时后，甲车追上乙车，那么甲车以现在的速度去追，几个小时后能追上乙车？

6.一牧场上青草每天都在匀速生长，每头牛每天吃的草量相同。12头牛12天可以把这片草吃光，16头牛可以吃8天，现在有一群牛吃了7天后，卖掉8头牛，剩下的牛再吃3天就把这片草吃完，这群牛原来有多少只？

7.一片牧草，每天生长的速度相同，这片牧草可供20头牛吃12天，或供60只羊吃18天，如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么15头牛与40只羊一起吃可以吃多少天？

8.因天气渐冷，牧场上的草已固定速度减少，已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或者可供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？

9.有一水库的存水量一定，每天河水均匀流入水库。如果5台抽水机连续10天可将水库的水抽干，6台同样的抽水机连续8天可将水库的水抽干。问水库中原有的水需几台抽水机2天将水抽干？

10.某建筑工地开工前已运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖。如果派36个工人砌墙，24天可以把砖用完，如果派40个工人，20天可以把砖用完，现派若干名工人，砌了8天后，有5名工人有事调走，其余工人又工作2天，才把砖用完。问现在有多少名工人砌墙？

1.牧场上长满牧草，每天匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．问供 25 头牛可吃几天？
2.只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进人船内．如果 10 人淘水， 3 小时淘完；如果 5 人淘水， 8 小时淘完．如果要求 2 小时淘完，要安排多少人淘水？
3.块草地，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供 16 头牛吃 20 天，或者供 80 只羊吃 12 天．如果一头牛一天的吃草量等于 4 只羊一天的吃草量，那么 10 头牛与 60 只羊一起吃可以吃多少天？
4.某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．若同时开 4 个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消失，需 30 分钟；同时开5个检票口，需 20 分钟．如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？
5.于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天或可供 15 头牛吃 6 天．照此计算可供多少头牛吃 10 天？
6.有 3 个牧场长满草．第一牧场 33 公亩，可供 22 头牛吃 54 天．第二牧场 28 公亩，可供 17 头牛吃 84 天．第三牧场 40 公亩，可供多少头牛吃 24 天（每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长）？
7.一水库原有水量一定，河水每天均匀入库． 5 台抽水机连续 20 天可抽干， 6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干．若要求 6 天抽干，需要多少台同样的抽水机？
8.有一酒槽，每日泄漏等量的酒．如让 6 人饮．则 4 天喝完．如让 4 人饮，则 5 天喝完．若每人的饮酒量相同．问每天的漏酒量为多少？
9.一个水池安装有排水量相等的排水管若千根，一根进水管不断地往池里放水，平均每分钟进水量相等．如果开放三根排水管． 45 分钟可把池中水放完．如果开放五根排水管， 25 分钟可把池中水排完．如果开放八根排水管．几分钟排完水池中的水？
10.某游乐场在开门前 4 的人排队等候，开门后每分钟来的人数是固定的，一个人口每分钟可以进 10 个游客．如果开放 4 个人口， 20 分钟就没有人排队．现在开放 6 个人口，那么开门后多少分钟就没有人排队？
11.个大水坑，每分钟从四周流掉（四壁渗透）一定数量的水．如果用 5 台水泵， 5 小时就能抽干水坑的水；如果用 10 台水泵， 3 小时就能抽干水坑的水．现在要 l 小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵？
12.经测算，地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年或可供 80 亿人生活 300 年．假设地球每年新生成的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？
13.自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上梯．已知男孩每秒钟走 3 级梯级．女孩每秒钟走 2 级梯级．结果男孩用了 4 秒钟到达梯顶，女孩用了 5 秒钟到达梯顶．问扶梯共有多少级
14.

1、有三块草地,面积分别为5，6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？

2、一片牧场可供24头牛吃6天，或供21头牛吃8天。如果每天草的生长量相同，要使这片牧草永远吃不完，至多放几头牛吃这片牧草？

设未知数：草每天增长量是x
每只羊每天吃草量是y
最初草的总量为常数a
最后问题的天数是n
这样可以根据草总量为恒量建立方程：
a+6x
=144y
(144=24*6)
a+10x=200y
(200=20*10)
a+12x=12ny
由前面两个可以解得x=14y
由后面两个可以解得x=（6n-100）y
再由得出的这两个新方程可以解得n=19
所以应该是19天