（先看最后一句，没有解决你的问题你再从头看）你知道二元函数的极限是全面极限吧，就是面上的极限，可以看二元函数的图形，二元函数的连续指的是这个面上没有漏洞没有裂缝（定义域内），而偏导数的几何意义你应该是知道的，不懂也没关系，它存在只能说明函数在x=x0或y=y0
这个线上连续，在面上就不一定了（几何意义不理解就去翻书吧，孩纸）理解了这些，来看你的问题。
连续推不出偏导数是吧，想想这样一个面，他连续，有个尖，要求对这个尖上的点求偏（偏导姑且是关于x的吧），问题来了，你知道这个尖上的点关于x的偏导是这点的切线对x轴的斜率（偏导的几何意义），问题来了！！切线在哪！会有一条以上的情况吗！不会，但这点有无数条切线，所以他虽然处处连续，但在这个尖上偏导不存在！。。。
在一元函数里，连续不一定可导，例如y=|x|在x=0时，有导数吗？类比过去就好了
老衲尽力了
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