高数曲线积分和曲面积分问题 求大佬俶

2024-12-26 00:14:27
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回答1:

1 格林公式为偏导数相减,偏导数相等后,则为零,对零积分就是零。
格林公式有使用条件,需要是封闭曲线才能使用,因此是相当于补充部分曲线使之成为封闭曲线间接求解。
2 因为是平面,所以ds等于dxdy
这是积分并不是单纯求圆的面积,还与圆的面积密度有关,根据公式直接算积分算出来为二分之派
3 对坐标的曲面积分是有方向的,而且上下曲面的方程不同 对于向外的流量并不能抵消

回答2:

求出来的偏导相同,自然相减为0
3 买个是分成的两个曲面,你所求的曲面的投影