历史上把项羽和刘邦之间为争夺帝位的战争称为什么战争？

　　称为楚汉之争。
　　项羽率北路楚军于巨鹿之战一举歼灭秦军主力40余万，自恃功劳最大，并取得了诸侯上将军地位，统率诸侯之兵，实力雄厚。

　　与此同时，刘邦率另一路楚军所率义军亦转战于河南，招降纳叛，屡破秦军，先行入关接受秦王子婴投降。按照楚怀王“先入定关中者王之”之约，刘邦欲称王于关中。
　　项羽亦率诸侯军40余万直奔关中。项羽自认功高，自恃强大，遂自行分封天下，并拒绝把先入关的刘邦封为关中王，将其改封到汉中（郡治南郑，今陕西汉中）为王，王巴蜀、汉中三郡，引起刘邦不满。并任秦三降将分别为雍王、塞王和翟王，监察并围堵刘邦。
　　公元前206年，齐相田荣不满项羽分封，攻打临淄王田都，田都逃到楚国，田市本被项羽封为胶东王，田荣却立田市为齐王，不让他去胶东就国，田市畏惧项羽，前往胶东就国，田荣对这个不争气的侄子大怒，派人追杀田市于即墨，又回军攻杀济北王田安。这样田荣击并三齐，遂自立为齐王。并予彭越将军印，令其击楚。项羽派萧公角攻打彭越，被彭越打得大败。在齐地田荣兼并三齐之时，刘邦在汉中也为攻袭三秦做准备。
　　公元前206年八月，刘邦从陈仓出汉中，趁项羽北攻田荣时，在好畴击溃章邯，最后围困章邯于废丘。同月，塞王司马欣、翟王董翳被迫向汉王刘邦投降。之后几个月，刘邦遣将攻取陇西、北地、上郡。这样，三秦除章邯困守的废丘之外全部归汉。由此，拉开了长达4年的楚汉之争。最终，项羽于垓下一役战败，并自刎乌江，刘邦取得胜利，建立汉朝。