100+99-98-97+96+95-94-93+.......+4+3-2-1

100+99-98-97+96+95-94-93+...+4+3-2-1

=(100+99-98-97)+(96+95-94-93)+...+(4+3-2-1)
=4+4+...+4
=4×100/4
=100

如图所示

原式=100*(100-1)-98*(98-1)+96*(96-1)-94*(94-1)……+4*(4-1)-2*(2-1)
=(100^2-100)-(98^2-98)+(96^2-96)-(94^2-94)……+(4^2-4)-(2^2-2)
=(100^2
-98^2
+96^2
-94^2……+4^2-2^2)-(100-98+96-94……+4-2)
=[(100^2
-98^2)
+(96^2
-94^2)……+(4^2-2^2)]
-
[(100-98)+(96-94)……+(4-2)]
=[(100+98)*2+(96+94)*2……+(4+2)*2]
-
[2+2+……+2]
=[(100+98+96+94+……+4+2)*2]
-
[(100-4)/4
+1]
=[(100-2)/2+1]*2
-
[(100-4)/4
+1]
=…………（自己算吧）
等差数列中：a_n=a_1+(n-1)d，则
数列中元素的个数为
n=(a_n
-
a_1)/d
+1。