-x²+2x=-(x²-2x+1)+1=-(x-1)²+1≤1
所以f(x)=√(-x²+2x)≤√1=1
又f(x)=√(-x²+2x)≥0
所以函数的值域是[0,1]
0到1
f（x）=√(-x^2+2x)
0《-x^2+2x =-(x+1)^2+1《1，当且仅当x=-1时取最小值，当x=0时取最大值
所以值域为[0,1]
解：f（x）=√（-x^2+2x）=√[-(x-1)^2+1]
设v(x)=-(x-1)^2+1，则有v（x)≤1恒成立
又平方根为非负数知：f（x）=√（-x^2+2x）≥0，
综上f（x)的值域为[0,1].
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