A、深林中乔木层，灌木层，草木层和地被物层现象属于生物群落在垂直方向上的分层现象，A正确；B、一片竹林中的竹子属于同一种群，高矮不一不是生物群落在垂直方向上的分层现象，B错误；C、森林的树木的间隙有较多的灌木和草丛属于生物群落的水平结构，C错误；D、鹿群有的鹿高，有的鹿矮属于同一种群的不同性状，不是生物群落在垂直方向上的分层现象，D错误．故选：A．
