持刀恐吓如果没有造成伤害后果是不会认为是犯罪的，最多治安处罚。
持刀恐吓罪
1、违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于以其他方法威胁他人人身安全的行为，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款，情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
2、如再遇这种情况，一定要报警，让嫌疑人受到应有的处罚。
你描述的细节不是很清楚。A家的行为需要描述的非常具体。
1.A家的人可能会构成故意杀人（未遂），由于只是说要砍他，并没有发生实质的结果，这样的处罚不会很重。
2.报警，让警察介入。
3.对于砍树问题，可向村民委员会反映，寻求调解。
总之，邻里纠纷，最好是调解，避免事态向严重方向发展。
砍树的行为看价值，在800元以上一般就是盗窃。持刀砍人如果没有造成伤害后果是不会认为是犯罪的，最多治安处罚。
B家应该积极的找证人证实A家砍树、追打人，然后去派出所要求处理，一般情况会看1.砍树分几种情况，损坏公私财务、砍伐林木、要看数量。追砍人一般会拘留的。
不是恐吓罪，是故意伤害罪未遂。违反《治安处罚条例》，予以拘留并罚款
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