（1）由题意知，e＝
＝c a
，CD=7-2a，1 2
所以a2=4c2，b2=3c2，…2分
因为点(c，
)在椭圆上，7?4c 2
即
+c2 4c2
＝1，(
)27?4c 2 3c2
解得c=1．
所以椭圆的方程为
+x2 4
＝1．…6分y2 3
（2）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，
由题意知AB+CD=7；…7分
②当两弦斜率均存在且不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），
且设直线AB的方程为y=k（x-1），
则直线CD的方程为y＝?
(x?1)．1 k
将直线AB的方程代入椭圆方程中，
并整理得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，
所以x1＝
，x2＝4k2?6
k2+1
3+4k2
，4k2+6
k2+1
3+4k2
所以AB＝
|x1?x2|＝
k2+1
．…10分12(k2+1) 3+4k2
同理，
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