新婚姻法对于以夫妻名义居住在一起的按非法同居还是重婚罪？

你没有交代清楚背景,所以回答者才回答得很混乱.所以,下次发问请先逻辑自检.
从你的提问我推知,你问的"以夫妻名义居住在一起的按非法同居还是重婚罪"的意思,是"以夫妻名义居住在一起的"其中一双或双方是已登记结婚的，对吗？
按这个理解,我回答如下:
1、已婚者与他人以夫妻名义居住在一起的，应构成重婚。（我国现行婚姻法没有事实婚姻，不代表不追究事实重婚的法律责任，这是完全不同的法律概念）
2、可能承担的民事责任：构成法定的离婚情形，已婚者的合法配偶以此为由起诉离婚的，法院一般判准；法院判离时，已婚者重婚的可能依合法配偶的诉请承担离婚损害赔偿责任.
3、可能承担的刑事责任：构成重婚罪。此罪是公诉案件（公安机关立案侦查移送检察院提起公诉，法院审判），也可自诉（合法配偶等直接向法院提起刑事起诉）。

新婚姻法中没有非法同居的概念了，也没有事实婚姻的概念，也就是说，中国法律对此进行了模糊处理

这是两个不同的概念。婚姻法没有规定非法同居，只是规定了结婚的要件和程序。所谓非法同居只是社会上对不依照婚姻法规定履行法定手续以夫妻名义共同生活的俗称，其后果是不受到法律的保护。重婚罪是刑法的一个罪名，是指有配偶的人与他人重婚，或明智他人有配偶而与之结婚的行为。以夫妻名义共同生活可能构成重婚，但前提是一方必须有配偶。

一夫妻名义同居，配偶可以告他重婚罪

重婚罪