导函数图像与原函数图像的具体关系

函数在某点的导数，就是为了描述函数在该点瞬时变化率。

利用导函数可以解关于原函数单调性即最值的相关问题。如果在某个区间上导函数的值为负，则在这个区间上原函数是单调递减的，相反则原函数是单调递增的。

如果导函数图像与x轴的交点B（xb,0），B的左边导函数为负，右边导函数为正，则原函数在xb处取极小值，相反则取极大值。

扩展资料：

注意事项：

1、会用导数定义判定函数的可导性和求函数的导数，尤其是对于指定点、分段函数的分界点、抽象函数的可导性和导数的存在性的验证与导数的计算；或者题目中没有指明可导，但是需要用到导数的结论时，一般首先考虑的是导数的定义方法。

2、注意导数的定义式的描述形式：导数记号写在极限式的右边，表示验证可导性和计算导数；导数记号在极限式的左侧，即先导数再写极限式，则表示导数的存在，借助导数值来计算极限问题。

3、关于复合函数求导，尤其是抽象复合函数或参数方程求导公式的过程中，记住一个总的原则是借助链式法则，先关于表达式中的变量本身求导，再关于最终求导变量求导，这样就基本上不会漏项。

参考资料来源：百度百科-导函数

参考资料来源：百度百科-原函数

与Y交点对应的是f（0）时的斜率；

当f'(x)<0是，即k<0,函数单调递增，当f'(x)>0是，即k>0,函数单调递减；

若f(x)的导函数为f'(x)，令f'(x)=0,解出来的x值即为f(x)的极值点（极值点不是一个点，而是一个X坐标），这个点在图像上的表现为导函数图像与X的交点的函数值为0，说明此点的斜率0，此点为函数的极大值或极小值点；