数列第多少项:a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
数列对应值
:
w1
w4
w10
w22
w46
w94
w190
4-1=3
10-4=6
22-10=12
46-22=24
94-46=48
190-94=96
即
通项为w(a(n+1))-w(a(n))=3*2^(n-1)
即a2-a1=3
a3-a2=6
a4-a3=12
a5-a4=24
a6-a5=48
a7-a6=96
`
`
`
`
`
`
`
`
`
an-a(n-1)=3*2^(n-1)
左右分别相加,易得an-a1=3+6+12+24+-----------+3*2^(n-1)【等比数列求和】
即an-a1=3*(1-2^n)/(1-2)=3*(2^n-1)
得an=3*(2^n-1)+a1=3*(2^n-1)+3
所以an=3*(2^n-1)+3=w(an)