函数f(x)=xsin(2πx)-1在区间[-3,3]的零点个数为8。
解：先函数求一阶导数，即有
f'(x)=(xsin(2πx)-1)'
=sin(2πx)+2πxcos(2πx)
令f'(x)=0，则
sin(2πx)+2πxcos(2πx)=0
tan(2πx)+2πx=0 （该方程也可以用数值的方法求解x）
为了求零点个数，我们可以粗略绘制图形，即 y1=tan(2πx)和y2=-2πx，便可知
函数f(x)=xsin(2πx)-1在区间[-3,3]的零点个数为8。
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