230问答网 > 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年

2024-12-21 12:07:09

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回答1：

（Ⅰ）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10．
因为第3，4，5组共有60名志愿者，
所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，
每组抽取的人数分别为：第3组：

×6=3；第4组：

×6=2；第5组：

×6=1．
所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人；
（Ⅱ）记第3组的3名志愿者为A₁ ，A₂ ，A₃ ，第4组的2名志愿者为B₁ ，B₂ ，．则从5名志愿者中抽取2名志愿者有：
（A₁ ，A₂ ），（A₁ ，A₃ ），（A₁ ，B₁ ），（A₁ ，B₂ ），
（A₂ ，A₃ ），（A₂ ，B₁ ），（A₂ ，B₂ ），
（A₃ ，B₁ ），（A₃ ，B₂ ），（B₁ ，B₂ ）共有10种．
其中第4组的2名志愿者B₁ ，B₂ 至少有一名志愿者被抽中的有：
（A₁ ，B₁ ），（A₁ ，B₂ ），（A₂ ，B₁ ），（A₂ ，B₂ ），
（A₃ ，B₁ ），（A₃ ，B₂ ），（B₁ ，B₂ ），共有7种
所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为

．