学习数学的原因是什么？

2024-10-30 22:37:08

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回答1：

数学是理工科必须的基础。很多学生看到大学专业对数学要求不高，就马上松了一口气，因为他们在高中时认为数学是最难的，而且是最看不清应用或就业前景的。但是，许多理工科都是建立在数学的基础之上。例如：要想扎实地学好计算机工程，至少要把离散数学（包括集合论，图论，数理逻辑等）、线性代数，概率统计、数学分析学好；如果想攻读计算机硕士或博士，那可能还需要更高的数学基础。

除了专业上的要求之外，数学是人类几千年的智慧结晶，数学学习可以培养和训练思维：通过学习几何，我们学会如何用演绎推理来求证和思考；通过学习概率统计，我们可以学会如何避免思考的死胡同，如何最大化自己的机会。所以一定要用心把数学学好，不能敷衍了事。最重要的不是选修很多门数学课，而是要知道“为什么”学习，要从学习中得到知识和思考的方式。

我们在学习一样东西的时候（比如数学），其实我们最后真正得到的是两个层面的东西。

第一个层面是这个学科非常具体的内容，比如数学公式、解题技巧。这类东西通常可以被写在教科书上，也容易用语言描述出来，我们可以称之为“显性知识”。

第二个层面是在学习这个学科的过程中带给我们的影响或者顺带学到的一些思维方式、思维习惯或者其他一些微妙而隐晦的东西。这类东西一般很难用语言表述出来，甚至很多人在掌握这些知识、习惯之后，自己并不会意识到自己已经“学会了”它们。这类知识，我们一般可以称之为“隐性知识”。

比如，在科学史上，古希腊哲学家泰勒斯的一句“万物源于水”被认为是早期科学诞生的重要标志之一。但是我们知道万物源于水这句话实际上在科学上并不正确。那为什么他的话还会流传至今呢？原因在于，虽然这句话在显性知识层面上不正确，然而这句话背后却隐含着这样一种思维逻辑：即人类第一次对世界的规律的问题做了从自然自身寻找答案的尝试，而不是简单地将其托付于超自然力的原因，这一点正是科学的核心思想之一。

而这个隐性知识实际上对当时认可这句话的人们起的作用远比其显性知识来得作用要大。虽然这句话本身是错的，确使接受这句话的人在以后的问题中会更倾向于使用非神秘主义的方法来认识这个世界，科学也由此逐渐在人类文明中诞生。

由此可见，显性知识的运用往往是有条件、有范围的，而隐性知识虽然不容易被发现和察觉，但其作用和影响却可以作用于人的一生、乃至整个人类文明的发展轨迹。

回到你的问题，数学本身给我们带来的显性知识可能对于大多数不从事理工专业技术工作的人来说可能没有什么直接作用。就像韩寒曾经说的那样，我们生活中用到的数学估计到小学三年级就已经够用了。然而在之后我们多年来学习的数学，实际上塑造了我们一种理性的、条理的、系统化的思维方式。这种思维方式在我们解决自己一生中遇到的诸多问题时，都有非常重要的作用。

比如慎密的思考、分类的思想、排序的思想等。很多东西其实都带有学习数学这个过程产生的影响，只是由于其作用方式非常隐晦，也不容易被追溯其源头，我们平时不容易注意到罢了。

因此对于平时工作不使用数学的人来说，真正学到，有益的的是那些隐形而非显性知识，而正是这些隐形知识将极大地影响我们在一生中做出的许多关键的抉择。

回答2：

我加入数学专业的原因很简单——因为我无法学习别的学科。对我来说，任何定理都需要证明。举个简单的例子，大学化学入门教材里写道“阿伏伽德罗定律，在提出半个世纪以后，才被许多化学家证明。”看起来要复读这些证明，是个漫长的过程，而且我也不知道去哪找这些证明（教材里当然没有记载这些证明）。而数学恰恰相反，仅仅在几分钟之内，你就能复读一个定理的证明。相比较而言，数学证明要容易获得多了！

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