一道数学几何题·急急急急急急！！好心人帮忙解下题

图形我画不了，但思路可以大概说一下：
1.延长cd于f，使df=bc，连ef。容易证明be=bf。因为be=ba+ae,而bf=bd+df，又因为ae=bd，df=bc=ab【abc是等边三角形】。
2.因为角b为60度，证明bef也是等边三角形。
3.容易证明bce全等于def
故可得ce=de

应该是高中题目,学过余弦定理,设三角形ABC边长为a,CD=x,则BD=AE=a+x,BE=2a+x则根据余弦定理有:
EC^2=a^2+(2a+x)^2-2a(2a+x)cos60°=3a^2+3ax+x^2
ED^2=(a+x)^2+(2a+x)^2-2(a+x)(2a+x)cos60°=3a^2+3ax+x^2
∴EC=ED

我有比楼上更简单的！只要一条辅助线就行！在AE上取F，使BF=BD，因为AE=BD，AB=BC，所以，AE=AC。因为DF//AC,所以角EFD=角CAE。又DF=BD=EA，所以三角形EFD全等于三角形CAE。所以，EC=ED.

有很多种解法，写一种我认为最简单的：

延长BD至F点,使DF=BC,∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∵DF=BC，∴AB=DF， ∵AE=BD，∴BE=AE+AB=BD+DF=BF
又∵△ABC是等边三角形，∴∠EBF=60°
∴△EBF是等边三角形，∠EFB=60°，BF=BE=EF
∵BE=EF，∠EBF=∠EFB=60°，BD=CF，∴△EBD≌△EFC，∴CE=DE(全等三角形的对应边相等)