家属没有向公安机关申请，只要犯罪嫌疑人符合取保候审的规定，就可以办理取保候审。
《刑事诉讼法》第六十五条 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
是合法的。我国的刑事诉讼法并没有规定取保候审必须要由当事人或当事人家属申请，很多情况下，公安机关都可以主动依职权决定对嫌疑人取保候审。
取保是强制措施的一种，只要案件性质不严重，犯人又没有前科，肯定合法
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