因为f(x)在[a,b]上连续，所以存在最大值f(p)和最小值f(q)，其中p,q∈[a,b]
即对任意x∈[a,b]，有f(p)>=f(x)>=f(q)
对a
>=[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n
>=[f(q)+f(q)+...+f(q)]/n
=f(q)
根据连续函数中间值定理，存在k∈[x1,xn]包含于(a,b)，使f(k)=[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n
定理：连续函数必能取到区间内两个最值中间的所有值
题目中的那一串式子经过缩放（每一项都大于a小于b）后，结果是大于a小于b的，由定理一可知，存在克赛
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