an是等比数列，则S5，S10-S5，S15-S10也成等比数列，设S15-10=x
由已知得：2S5=-3+S10即S5+3=S10-S5
所以S5，S5+3，x 成等比，即（S5+3)的平方=S5成x
所以x=（S5+3)的平方/S5=(S5的平方+6S5+9)/S5=S5+9/S5+6
基本不等式：x大于等于2根号9+6=12
所以最小值为12
精锐教育杨浦五角场教师
an是等比数列，则S5，S10-S5，S15-S10也成等比数列，设S15-10=x
由已知得：2S5=-3+S10即S5+3=S10-S5
所以S5，S5+3，x 成等比，即（S5+3)的平方=S5成x
所以x=（S5+3)的平方/S5=(S5的平方+6S5+9)/S5=S5+9/S5+6
基本不等式：x大于等于2根号9+6=12
所以最小值为12
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