【线性代数】第四题。设1,1,-1,是三阶实对称阵A的三个特征值,a1=(1,1,1)T,a2=(

2024-12-01 10:32:20
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回答1:

设A属于特征值-1的特征向量为(a,b,c)
则由于此向量与1对应的特征向量正交,
所以
a+b+c=0
2a+2b+c=0
求得一个解为
a=1,b=-1,c=0
所以,属于特征值-1的特征向量为
k(1,-1,0)