求10道以上六年级上数学较难题（要有答案、解题过程)

1.一个正方体的棱长增加原长的1/2 ,它的表面积比原表面积增加百分之_________.

2.体育用品商店有篮球和排球共45个,其中篮球占60%,当卖出一批篮球后,篮球占现存总数的25%,卖出的篮球是_________个.

3.把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是_________平方米.

4.已知甲校学生数是乙校学生数的40%,甲校女生数是甲校学生数的30%,乙校男生数是乙校学生数的42%,那么,两校女生数占两校学生总数的百分之_________.

5.有甲、乙、丙三个车间,它们工人总数少于1000人,其中女工人数恰好是男工人数是43%,已知甲车间比乙车间多38人,丙车间比甲车间多70人.三个车间总人数是_________.

6.有浓度为3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水,需要使它蒸发掉_________克的水.

7.某校四年级原有两个班,现在要重新编为三个班.将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班,将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人数多10%,那么原一班人数有_________人.

8.A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C酒精中纯酒精的含量为35%.它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升.那么其中的A种酒精有_________升.

9.某商店有两件商品,其中一件商品按成本增加25%出售,一件商品按成本减少20%出售,售价恰好相同,那么两件商品售价总和／两件商品成本总和＝ _________ .

10.有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了含50%酒精的溶液.先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.问这时乙杯中的酒精是溶液的_________分之_________.

第[1]道题答案：
[(1+1/2)×(1+1/2)×6]÷（1×1×6）－1＝125%

第[2]道题答案：
45×60%-18×[25%÷(1-25%)]=6(个)
第[3]道题答案：
[2×(1-20%)÷20%]2=64(平方米)
第[4]道题答案：
[40%×30%+(1-42%)〕÷(1+40%)=50%
第[5]道题答案：
全厂总人数比乙车间人数的3倍还多38+(38+70)=146人,又全厂人数
是43+100=143的倍数,在小于1000人的143的倍数中,仅572满足条件,故全厂共有572人.
第[6]道题答案：
500-500×3.2%÷8%=300(克)
第[7]道题答案：
原来两班总人数为30÷[1-(1/3+1/4)]=
=72(人),新一班与新二班人数之和
是72-30=42(人),新二班人数为72÷[1+(1+10%)]=20
(人).新一班人数为20×(1+10%)=22(人),原一班人数与原二班人数之差为(22-20)÷(1/3-1/4)=24(人),原一班人数为(72+24)÷2=48(人).
第[8]道题答案：
假设B种酒精减少3升,就与C种酒精升数相等,则A、B、C三种酒精总升数是11-3=8(升),其纯酒精含量是11×38.5%-3×36%=3.155(升).
假设8升都是A种酒精,纯酒精含量是8×40%=3.2(升),造成纯酒精含量超出3.2-3.155=0.045(升),用B种酒精1升和C种酒精合起来与A种酒精升数置换直到消去0.045升为止:
8-2×[(3.2-3.155)÷(2×40%-1×36%-1×35%)]=7(升).
第[9]道题答案：
(1+1)÷[1÷12.5%+1÷(1-20%)]=40/41
第[10]道题答案：
50%×1/2+50%×1/2×1/2=3/8