分离变量法。化为 x(1+x)dx = y(1+y)dy,积分得 3x^2 + 2x^3 = 3y^2 + 2y^3 + C,把 x = 0 ,y = 1 代入得 C = -5,所以得 3x^2 + 2x^3 = 3y^2 + 2y^3 - 5 。