求下列柯西问题

2024-12-27 09:49:34
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回答1:

分离变量法。
化为 x(1+x)dx = y(1+y)dy,
积分得 3x^2 + 2x^3 = 3y^2 + 2y^3 + C,
把 x = 0 ,y = 1 代入得 C = -5,
所以得 3x^2 + 2x^3 = 3y^2 + 2y^3 - 5 。