酷睿i3处理器 2gb运行内存 500g硬盘 04年的机子 可以安装win7 64位操作系统吗？

可以装W7的32位系统，不能装64位，装64位必须把内存添加到4G才可以。
安装Windows 7的推荐配置：参考系统W7旗舰版基地安装纯净版W7的32位的操作系统教程www.win7qijianban.com/win7/ylmf/3392.html
CPU 2.0GHZ及以上 windows 7包括32位及64位两种版本，如果您希望安装64位版本，则需要支持 64位运算的 CPU的支持。
内存 1G DDR及以上 最好还是2GDDR2以上，最好用4GB（32位操作系统只能识别大约3.25GB的内存，但是通过破解补丁可以使32位系统识别并利用4G内存）。
硬盘 40GB以上可用空间 因为软件等东西可能还要用几GB
显卡 显卡支持DirectX 9 WDDM1.1或更高版本（显存大于128MB） 显卡支持DirectX 9就可以开启Windows Aero特效

建议使用xp系统，xp系统占用内存300M兼容性非常好

2G内存 为什么要装64位？ 会拖慢速度

4G都不推荐装64位，何况2G。以前的办公电脑也是2G内存，装过64位WIN7，结果开机后不打开任何软件就占用50%内存，打开个360浏览器开几个网页就能占到80%，严重影响使用。