公司不需要补偿。根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。公司已与你签订劳动合同，因此并不需要补偿。
首先说明公司的不合理之处，劳动合同法第14条三款规定，连续订立固定劳动期限合同后，视为订立无固定劳动期限合同。13、14年是为期1年的固定劳动合同，而后已经确立了无固定劳动期限合同（也就是劳动合同的期限是自15年至退休）。所以，这种情况应该主张，用人单位单方解除劳动合同，从而主张赔偿金和补偿金。
当然，单纯主张用人单位不愿续签，也是可以拿到补偿金，但是仅仅是补偿金。
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