用第二数学归纳法n=1时x+y显然能被x+y整除假设n<=k时成立x^(2k+1)+y^(2k+1)=[x^(2k-1)+y^(2k-1)](x^2+y^2)-x^2y^2[x^(2k-3)+y^(2k-3)]右边分别对应n=k和n=k-1的情况，都可以被x+y整除两项之和也能被x+y整除，即n=k+1时成立证毕
