未婚生子属于计生问题,由《人口与计划生育法》规范和调整,与《婚姻法》无关。可以凭出生证明为孩子申报户口。但由于未婚先育违反计划生育政策,将被依法征收相应的社会抚养费。但那与派出所无关,是计生部门的职责范围。
女方有权自主决定是否生育,最好面谈律师。