a=0时,不成立
令f(x)=2ax*x-x-1
则f(0)=-1<0,f(1)=2a-2
把f(x)配方得：f(x)=2a[x-(1/4a)]^2-(1/8a)-1
这是一个对称轴为x=1/4a，开口方向由a确定的抛物线。
1)a<0时，抛物线开口向下，且对称轴x=(1/4a)<0,
显然不可能在(0,1)内有解,舍去。
2)a>0时，抛物线开口向上，且对称轴x=(1/4a)在右半平面。从图可以看出，因为f(0)=-1<0,所以只要f(1)>0，就会有恰有一个交点。即：2a-2>0
得a>1
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