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三角形ABC中，（2a+c）cosB+bcosC=0,若a+c=4求三角形面积的最大值？

2024-12-28 21:00:36

推荐回答（5个）

回答1：

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
(2a+c)cosB+bcosC=0
(2sinA+sinC)cosB+sinB*cosC=0
2sinAcosB+sinB*cosC+sinC*cosB=0
2sinA*cosB+sin(B+C)=0
A+B+C=180`
2sinA*cosB+sinA=0
cosB=-1/2
B=120`

S=1/2acsinB=1/2ac*根号3/2=根号3/4 ac
因为a+c=4
又:a+c>=2根号(ac)
即:4>=2根号(ac),故:ac<=4
所以,S<=根号3/4*4=根号3
即面积的最大值是:根号3

回答2：

简单分析一下，详情如图所示

回答3：

卷子上的，角化边，解值。最后根据二次函数性质求的a=c=2，其值为根号3

回答4：

我只做了第一个问..

回答5：

你不会?!不会吧!丢脸呐、