230问答网 > 设数列｛an}的前n项和为Sn，已知a1=1 a2=6 a3=11 且（5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn =A*n+B, n=1,2,3, 其中AB为常数

设数列｛an}的前n项和为Sn，已知a1=1 a2=6 a3=11 且（5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn =A*n+B, n=1,2,3, 其中AB为常数

（1）求AB(2)求证：｛an｝为等差数列

2024-12-27 00:04:14

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回答1：

(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=A*n+B
合并同类项，得 10Sn=1-A*n-B
因为 S1=a1,S2=a1+a2=7,
所以10S1=1-A-B，即10=1-A-B 。。。1
10S2=1-2A-B,即70=1-2A-B 。。。2
将1和2组成方程组，解得A=-60，B=51

第二题我忘了定理了，你跟我说说，等差数列都有什么定理或者推论