解：∵函数f（x）=x2+mx-1的图象是开口向上的抛物线，∴要使对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则f(m)=2m2-1＜0f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-1＜0，解得：-22＜m＜0．∴实数m的取值范围是(-22，0)．故选：D．
